《圆锥体积》教学设计

教学目标：

1.使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；

2.使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题；

3.提高学生实践操作、观察比较、抽象概括能力，发展空间观念；

4.使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。

教学重点：

使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。

教学难点：

探索圆锥体积的计算方法和推导过程。

教具准备：

1、多媒体课件。

2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱，沙、带有刻度的直尺，绳子等。

教学过程：

（一）创设情境，导入新课

1、故事情景  引发猜想

电脑呈现出动画情境（伴图配音）。

炎热的夏天，谭谭和佳佳去“安赛特超市”的 冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是1元，圆柱形的标价2元。于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）

(学生回答自己的猜想,有说买圆锥形的,有说买圆柱形的)

教师:学完今天的内容后,同学们就能正确解决了!

2、圆锥实物  揭示课题

①教师出示一筒沙，师：将这筒沙倒在桌上，会变成什么形状？

（学生猜想后教师演示）

②师：在这堂课上，你希望学到哪些知识呢？（生自主回答，确立学习目标）

③揭题：圆锥的体积      师：好，我们一起努力吧！

（二）自主探索，合作交流

1、直观引入  直觉猜想

师：根据以前的知识要求出这个圆锥的体积有什么办法？（把圆锥浸没在装有水的长方体、正方体容器中，看水面上升的高度，计算出上升的那部分水的体积。就是这个圆锥的体积）

师：这些想法都很好，但有一定的局限性。我们要找一种计算圆柱体积的方法，想一想能不能找到圆锥与以前学过的某种立体图形的体积之间的联系来发现圆锥体积的计算方法。

讨论：我们以前学过哪几种立体图形？拿那种立体图形来帮助研究圆锥的体积更合适？为什么？

2、实验探索  发现规律

（1）课前每组一个圆柱，4个圆锥，一堆沙土，想想利用这些材料，你能设计一个实验来研究圆锥的体积吗？

师：圆柱圆锥学具都是容器，通过研究容积的实验来得出体积的计算公式，学生动手实验

（2）汇报结果，得出结论：

结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。

结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。

结论4： 圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。

结论5： 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。

……

师：同学们实验的结论各不相同，这是为什么呢？你能发现其中的奥秘吗？

（3） 分析数据，做出判断
观察全班数据，发现了大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的沙

进一步观察分析，什么情况下圆柱能装下三个圆锥的沙教师强调：只要是等底等高的就存在上面的现象。7．师演示等底等高的圆柱和圆锥圆锥体积之间的关系

板书：      Ｖ圆柱=3Ｖ圆锥       或     Ｖ圆锥=1/3Ｖ圆柱
   （三）、巩固新知,拓展应用
    我们用自己的能力推倒出了圆锥体积的计算公式，现在再次回到故事情节，我想这时你们肯定有了自己的答案吧。究竟她们买哪个更便宜些呢？它需要什么前提条件？（等底等高）同学们真的很聪明。现在老师想考考你们是不是真的将这部分知识学会了？

1.填空（略）

2.判断

3.求下面圆锥的体积

4.思考

（四）、课后总结,感情升华。